Evitaría lo de "En vida". Luego cambiaría un poco la puntuación por los cambios de sujeto de las dos oraciones: "Le pregunté a un gato por el sentido de mi vida. Como respuesta, me maulló el perro. Y aquí me tienes: frío... No vuelvo a hablar con gatos".

Si has puesto El gato en el título, puedes obviar el primer gato: "Le pregunté por el sentido de mi vida". En el cierre, puedes evitar el gato, utilizando el mismo verbo: "No vuelvo a preguntarle más". Normalmente, buscamos cierta coherencia en lo que narramos para no abrir preguntas: ¿por qué son varios gatos al final y no uno, tal y como indica el título? Es como si en Alicia en el País de las Maravillas, su autor empezara con un gato y finalizara con varios gatos sin decirnos por qué se multiplicaban. Algo así pasa con tu texto.

En lo tocante al fondo, no comprendo de dónde sale el perro, ni el papel que juega, salvo, por lo visto, haber asustado al personaje narrador. Como epitafio lo siente lindo, pero necesito saber qué hace ese perro o de dónde maulló este perro o por qué...

Si te parece, deja tu versión modificada como un comentario a esto y lo vamos viendo.

Gracias por participar.